09 Ago

La ecuación de Batman [Demostración]

La ecuación de BatmanCualquier figura puede graficarse mediante una función, eso es verdad. Pero cuando vi esta imagen de Batman realmente me interesó conocer si la función es correcta y resulta que así es. Si les interesa conocer la demostración hagan clic en “Leer entrada completa”.

La elipse  es la siguiente:

Entonces la curva es la misma elipse de arriba pero en la región que corresponde a y como se ve a continuación:

Ese es el primer factor de la función.


En el segundo factor la curva se ve de la siguiente manera:

Esta figura se obtiene al agregar a la función la parábola :

, la mitad superior de los cuatro círculos :


El tercer factor representa únicamente el par de lineas y = 9 – 8|x|:

truncadas a la región 0.75<|x|<1.


De forma similar el cuarto factor es el par de líneas y=3|x|+0.75.

truncadas a la región 0.5<|x|<0.75.


El quinto factor es la línea y=2.25 truncada al rango −0.5<x<0.5


Finalmente, es la siguiente gráfica:

por lo que el sexto factor:    se ve como se muestra a continuación:


El producto de los factores es  0 si cualquiera de ellos da como resultado el valor 0. Por lo que la multiplicación de estos seis factores junta las curvas. El software grafica la ecuación de la siguiente forma (fallando un poco en el tercer y cuarto factor).

En el software Maple da el siguiente resultado que es un poco más exacto:

¿Qué les parece?, la ecuación es correcta. 🙂

Fuente: MATHEMATICS

10 pensamientos en “La ecuación de Batman [Demostración]

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  3. que matado xD, imaginate, en matematicas que nos hubieran dicho en el examen final o como proyecto final, haganme la ecuacion que grafique el simbolo de batman xD

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